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zoom RSS 「おるにす」の元ネタ(その3)

<<   作成日時 : 2011/03/22 01:17   >>

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私が小学生だったときのことです。

先生が、「30cm,40cm,40cmの三角形をどうやって描くか?」という問題を出しました。
私は、「30cmの線の真ん中から垂直に線を出して、
30cmの線の端と垂直な線との距離が、40cmとなるように線を引く。」
みたいなことを答えました(表現はもっと拙かったと思います)。
上の答えの根拠は、二等辺三角形が合同な直角三角形の組み合わせでできていることを、
積み木で遊んだ経験から感じ取ったことに由来しているのだと思います。

同級生で勉強のできる女の子は、こう答えました。
「コンパスを使って描きます。」
彼女は上手にコンパスで×印を描き、その印を頂点とする三角形を描きました。
私は、その描き方の簡素さに驚くと共に、頭を抱えることになります。
確かに描き方は解った。ただ、どうしてそれで描けるのかが解らない・・・。

結局、なぜそれで描けるのかを彼女は説明してくれませんでしたし、
先生もそれについては詳しく触れなかったように思います。
ただひたすら、いくつもの三角形をコンパスで描く。
そのたびに私は思ったものです。
「何なんだ、この宝の在り処みたいな×印は・・・」

その後、その×印が、円と円の交点だということに気がついて、ようやく納得したわけですが、
今思うと、先生ももう少しそこを丁寧に教えてくれても良かったのではないかと思うのです。
そこは、幾何学入門の最重要項目ではないかと。
交点という考え方は、幾何学の肝ではないかと。

中学校に入ると、本格的に幾何学を習うわけですが、
コンパスの意味、言い換えると円の意味を解っているかどうかは明暗を分けると思うのです。
解っているやつにとっては、角の二等分線や倍角の線の書き方など、
個々に覚える必要の無い操作です。
逆に、半角や2倍角を、図形の組み合わせとして捉えるようになると思うのです。

幾何学は、計算が無くとも成立すると思います。
「おるにす」のかぎ出し装置も、
幾何学的に捉えれば、計算は不要だと思います。

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